Una figura imposible es

Una clase de ilusión en la cual un objeto que es físicamente irrealizable es, aparentemente, dibujado

Por ejemplo, la siguiente imagen, en donde observamos un cubo, aparentemente normal, hasta que notamos que algo “no encaja”: La arista que une el vértice central superior con el central inferior pasa por delante de una arista que une dos vértices que están por delante de aquellos dos, lo cual notamos no podría ocurrir si dicha figura existiera en realidad.

Este tipo de figuras juega con nuestra percepción dibujando en dos dimensiones representaciones de objetos que sería imposible observar en tres dimensiones. Por otro lado, esta característica las convierte en figuras que pueden resultar muy interesantes.

En muchas de las páginas de Internet en que se habla acerca de figuras imposibles, más tarde o más temprano sale a relucir el nombre de M.C. Escher, un artista gráfico holandés con una habilidad admirable para las matemáticas (en particular, la geometría), que le permitió crear muchas imágenes de este tipo y otras que plantean retos mentales al observador.

Hablaremos de Escher en una entrado posterior.

Referencias:
MathWorld, de Wolfram. Impossible figure. Consultado el 24 de abril de 2008
Wikipedia contributors, “Impossible object,” Wikipedia, The Free Encyclopedia, http://en.wikipedia.org/wiki/Impossible_object (consultado el 24 de abril de 2008 )

Imagen tomada de:
Cubo imposible

Los programas de se almacenan en archivos con extensión r (¿como cabría esperar? ).

Estos archivos contienen una o más funciones, una o más instrucciones de R, o ambos. Si se incluyen funciones, estas deben colocarse preferentemente en la parte superior, ya que si el intérprete de R encuentra una llamada a una función indefinida, marcará un error. Cada función debe comenzar con un encabezado con la siguiente estructura:

nombreFuncion <- function(par1,par2,par3)

Las instrucciones de la función deben estar encerradas entre llaves { y }.

Como un primer ejemplo, crearemos el famoso programa ¡Hola, mundo! en R. Para ello, abriremos el editor de código que está integrado en R haciendo clic en el menú Archivo y luego en la opción Nuevo script.

En la ventana del editor, teclearemos lo siguiente:

# Este es un comentario fuera de la primera función
hola <- function() {
# Este es un comentario dentro de la función
cat(”¡Hola, mundo!\n”)
}

Ahora salvaremos nuestro programa con el nombre holaMundo.r (en realidad la mayúscula intermedia no es relevante, porque es un nombre de MS-DOS, pero lo escribo por costumbre, ya que con ese estilo nombro a las variables en mis programas).

Después de salvarlo, volvamos a la consola de R y carguemos nuestro programa a la memoria de trabajo, mediante el comando:

> source(”C:\Ruta\holaMundo.sci”)

Si tecleamos ahora en el prompt

> hola()

llamaremos a la función hola(), que recién definimos al cargar a la memoria holaMundo.r, y entonces nos mostrará el siguiente resultado:

¡Hola, mundo!
>

Si tuviéramos una línea de texto muy larga y quisiéramos partirla en dos, entonces podríamos cambiar la línea cat(”… como sigue:

…
cat(”¡Hola, \nmundo!\n”)
…


Guardamos el programa y si lo llamamos desde la línea de comandos, obtendremos:

¡Hola,
mundo!
>

Con esto tenemos realizado nuestro primer programa en R.

La publicidad, según la Wikipedia en Inglés,

es una forma de comunicación que tiene como fin informar a los posibles usuarios sobre la existencia de productos y servicios y la forma de obtenerlos y usarlos.

Dicho así suena muy bonito, y posiblemente ese fue en sus orígenes el principal (si no el único) objetivo de la publicidad; sin embargo, como lo advierten este mismo documento y su versión en Castellano (Wikipedia en Español), también la publicidad tiene por objetivo

incrementar el consumo del producto o servicio creando una lealtad del consumidor hacia la marca, para lo cual se hace uso de informacion factual en combinación con mensajes persuasivos

Muy interesante, sobre todo la parte de “combinación” con “persuasivos”. Preguntémonos en qué proporción se encontrarán estos dos componentes en los cientos o miles de anuncios a los que estamos expuestos cada día. ¿Será 50% y 50%? ¿30-70? ¿1-99? Vayamos más lejos: ¿podemos estar seguros de que lo persuasivo no pasa en algún momento a ser netamente manipulativo?

Planteo aquí que, en sus inicios, la publicidad tenía el fin llano de comunicar a los potenciales consumidores la existencia de un bien o servicio, que podría cubrir una necesidad real, para lo cual bastaba con describir las características de lo que se pretendía vender. Por ejemplo, obsérvese este cartel publicitario de películas Kodak de los años 1940’s que es harto conciso:

Es de notar que el cartel incluso carece de texto, simplemente se limita a presentar una imagen del rollo fotográfico sobre un fondo que muestra pequeños gráficos que sugieren lugares turísticos y un retrato de una chica que sostiene una cámara que, supongo, utiliza el tipo de rollo que se publicita. ¿Aburrido? ¿Demasiado simple? No me lo parece. Yo diría breve, sin complicaciones, sin afirmaciones temerarias y sin saltos cuánticos.

Compárese la imagen anterior, por ejemplo, con uno de los más recientes de una de las compañías que más dinero gastan en mercadotecnia y publicidad:

Esta es una imagen fija tomada de uno de los vídeos promocionales más recientes de Coca-Cola, de acuerdo que tampoco contiene texto, pero la historia en el susodicho vídeo sugiere que existe un mundo mágico dentro de una máquina expendedora (y uno creyendo que solamente había dispositivos mecánicos, una alcancía y las bebidas ) en donde curiosos seres salidos de la fértil imaginación de un ilustrador, tal vez con sobredosis de la bebida esta, no tienen otro motivo de existir dentro del aparato vendedor que el de proveerle felicidad al comprador haciendo hasta lo imposible por hacerle llegar su botella respectiva.

¿Muy imaginativo? ¿mucho más entretenido que la simple información de los ingredientes de la “coca”? Tal vez, aunque me parece que deberían ser los programas los que tuvieran contenido interesante, y no los anuncios comerciales. Además no hay que perder de vista la parte en donde el chico que compra se vuelve feliz a partir de que tiene su coca-cola en la mano. Véase por ejemplo esta entrada de bitácora referente a una encuesta realizada en España que menciona que 37% de las personas encuestadas mencionó a esta marca de refrescos como la marca que más asocian con felicidad. Entonces ya está. Olvidémonos de llevar una vida saludable; de estar bien con la familia, los amigos y el resto del mundo; de buscar la superación personal a partir de una mejor preparación y de cualquier otra cosa: ¡bebamos agua carbonatada, edulcorada y tiznada como enajenados y listo!

Entre ambos anuncios median alrededor de sesenta años, pero sería interesante darnos cuenta cómo fue que pasamos de “tenemos este artículo que usted podría utilizar” al “necesitas nuestro producto para ser feliz”.

Continuando con lo que expresan las Wikipedias, tenemos que los medios de comunicación masiva son los principales modos de transporte de estos mensajes al público, desde luego, porque representan uno de sus medios principales de subsistencia. Así que tenemos mucha más publicidad de la que pudiéramos solicitar en televisión, radio, películas, revistas, periódicos, juegos de vídeo e Internet, por no mencionar espectaculares y carteles en las calles, los medios de transporte, las tiendas y otros que de momento no me vienen a la mente.

En todos esos lugares podemos observar, oír y leer montones y montones de mensajes que nos indican el camino hacia el verdadero y único gozo a cargo de presentadores que no se explican cómo es que hemos podido llegar hasta este momento de nuestra existencia sin tener, beber, comer o usar la fuente de felicidad que ellos amablemente nos presentan.

Continúa la Wikipedia en Castellano diciendo que la publicidad hace uso de otras disciplinas “tales como la psicología, la sociología, la estadística, la comunicación social, la economía y la antropología”. Desde luego, no estamos comentando aquí que la publicidad que desarrollan las grandes compañías sea improvisada, sino por el contrario, hace uso de todo lo que tiene a la mano con tal de lograr su fin, que es el de vender, sin importar si lo que se vende es realmente útil para quien lo compra. Pensarán los publicistas que si alguien lo compra sin requerirlo, será responsabilidad propia del comprador y no del vendedor. A mí me parece que hay una responsabilidad compartida, especialmente si ocurre que conocimientos específicos de las áreas mencionadas son utilizados para coercionar al futuro comprador, y es mi apreciación que, efectivamente, se usan con tal fin.

El título de esta entrada tiene que ver con mi apreciación de que actualmente nos encontramos inmersos en un mar de anuncios que utilizan verdades a medias y juegan con las aspiraciones del observador para coaccionar su comportamiento de consumo, e incluso en otras áreas sociales, como la política.

Comentaremos sobre algunos de estos anuncios en posteriores entradas.

Referencias

1. Colaboradores de Wikipedia (en Inglés). Advertising [Internet]. Wikipedia, The Free Encyclopedia; 2008 Mar 18, 14:17 UTC [cito 2008 Mar 19]. Disponible desde: http://en.wikipedia.org/wiki/Advertising.
2. Colaboradores de Wikipedia. Publicidad [Internet]. Wikipedia, La enciclopedia libre; 18 mar 2008, 14:18 UTC [cito 2008 mar 19]. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Publicidad.

Imágenes

1. Anuncio de películas Kodak, circa 1940. Tomado de http://www.todocoleccion.com
2. Anuncio de Coca-Cola (fotograma), 2008. Tomado de http://www.bloghosteleria.com/media/blogs/bloghosteleria/cocacola0.jpg

Días van y días vienen, pasando rápidamente del esperar el fin de semestre a la víspera de Navidad, al día de año nuevo… y varias más.

Muchas cosas para hacer y, como siempre sucede, cuando se está buscando el momento adecuado para agregar una entrada a la bitácora, resulta que el tal momento nunca llega; así que aunque sigo sin tiempo y no he terminado todo lo que tengo por hacer, decidí al menos incluir esta nueva entrada de vídeos.

La he intitulado Alternativas, hay.

La selección de esta ocasión, es:

1. Cranberries, The - Zombie
2. Lenny Kravitz - Fly away
3. Lenny Kravitz - Are you gonna go my way?
4. Placebo - Where is my mind?
5. Placebo - Sleeping with ghosts
6. Placebo - Running up that hill

Echando un vistazo en Yahoo! Respuestas me encontré con la siguiente pregunta:

¿Cuál es la inversa de una función trigonométrica?

Necesito ejemplos, porque me explicaron que para sacar una integral por partes

para encontrar cuál es debía seguir el siguiente orden

1. inversa trigonométrica
2. logaritmo
3. polinomio
4. exponencial
5. trigonométrica

Pero yo creía que la inversa de una trigonométrica es otra trigonométrica

Suele existir una confusión con el término “inversa” cuando se aplica a funciones, porque se entiende en el sentido de “inverso multiplicativo”. Definimos este enseguida:

Inverso multiplicativo
Dados dos números reales, y , se dice que es el inverso multiplicativo de si se cumple que

Por ejemplo: el inverso multiplicativo de 2 es porque .

(Nótese que la relación es simétrica, es decir, si es inverso multiplicativo de , también es inverso multiplicativo de )

Sin embargo, tratándose de funciones el término inversa se refiere a algo muy diferente, en particular, a otra función:

Función inversa
Dada una función su función inversa es una función, digamos , que compuesta con y aplicada a , da como resultado otra vez . Es decir, para todo en donde esté definida.

¿Complicado? En realidad, no tanto.

Por jemplo:
La función es la función inversa de la función , porque:

Otro ejemplo:
La función exponencial es la función inversa de la función logaritmo natural , porque:

(Si no te resulta claro, puedes verificar lo anterior utilizando una calculadora científica)

Ahora, según lo expuesto y volviendo a la pregunta original, nos damos cuenta de que la inversa de una función trigonométrica no es otra función trigonométrica, sino una función que compuesta con ella da como resultado el argumento en que se evalúe la composición.

Tomemos la función . ¿Quién debería ser su función inversa? Pues alguna otra función, digamos , tal que para todos los en el conjunto donde está definida. Esa función existe, se llama función arcoseno y se le representa por .

Un problema aquí es que en algunos textos en vez de escribir escriben , con lo cual se comete un abuso de notación y se abona a la confusión, porque entonces se piensa que con se está representando al inverso multiplicativo de la función seno, es decir a , lo cual es incorrecto.

A continuación pueden ver las gráficas de ambas funciones:

Y el código de R utilizado para generarlas:

# Gráfica de las funciones sen(x) y arcsen(x) en el intervalo [-pi/2,pi/2]

# Generamos una secuencia de 100 números entre -pi/2 y pi/2, ambos inclusive
x <- seq(-pi/2,pi/2,length=100)

# Evaluamos la función sen(x) en esa secuencia
y <- sin(x)

# Obtenemos la gráfica de y = sen(x)
plot(x,y,type=”l”,col=”blue”,main=”y = sen(x)”,xlab=”X”,ylab=”Y”)
# Graficamos los ejes coordenados
abline(h=0,v=0,col=”red”)

# Calculamos y = arcsen(x)
x2 <- asin(y)

# Abrimos una nueva ventana para gráficos
windows()
# Obtenemos la gráfica de y = arcsen(x)
plot(y,x2,type=”l”,col=”blue”,main=”y = arcsen(x)”,xlab=”X”,ylab=”Y”)
# Graficamos los ejes coordenados
abline(h=0,v=0,col=”red”)


Como podrán notar, he cambiado la lista de vídeos de la barra lateral, que tenemos por cortesía de Vod:Pod.

Siguiendo con los 60’s, coloqué algunas de las piezas que más me gustan de esta década en cuanto a rock and roll… y algo de música romántica, a ver qué les parecen.

Si la lista de vídeos ya no está en la barra lateral, la pueden ver aquí.

La selección es la siguiente:

• The Moody Blues - Nights in white satin (Noches en satín blanco). Maravilloso arreglo de orquesta, uno de los mejores que he oído en música rock
• The Righteous Brothers - You’ve lost that lovin’ feeling (Perdiste ese adorable sentimiento). Interesante ensamble de voces.
• Creedence Clearwater Revival - Have you ever seen the rain? (¿Has visto alguna vez la lluvia?). Una canción melancólica de Creedence…
• Creedence Clearwater Revival - Fortunate son (Hijo afortunado). Una crítica de CCR al supuesto “sorteo” para el reclutamiento de jóvenes en la guerra de Vietnam en los Estados Unidos.
• The Doors - Break on trhough (Atraviesa). En realidad el título es un poco más complicado que mi traducción, porque indica que atravieses, sí, pero con vehemencia… cual debe ser tratándose de los Doors.
• Creedence Clearwater Revival - Midnight special (Especial de media noche). Un ritmo sabrosón de los CCR
• The Doors - Light my fire (Enciende mi fuego). Una de mis favoritas de este gran grupo
• The Doors - Love me two times (Ámame dos veces)

La imagen en la lista de reproducción del Vod:Pod es un fractal que pueden ver enseguida o en su ubicación original aquí

Haciendo uso de una herramienta, muy sencilla pero muy útil, llamada SurveyMonkey.com, he creado la primera encuesta de esta bitácora, cuyo propósito es conocer un poco acerca de los requerimientos de información de nuestros visitantes.

Si quieres ayudarme a adecuar el contenido de la bitácora para que resulte más útil e interesante para ti, responde por favor esta pequeña encuesta de cinco preguntas, que te toma un par de minutos. Para ello, haz clic en la siguiente liga:

Encuesta 01: ¿Qué temas te gustaría que se trataran en la bitácora?
Número de preguntas: 5
Tiempo para responder: Dos minutos

Gracias por tu colaboración.

Hablando acerca de la barra lateral, notarán que lo primero que se ve es una lista de vídeos de Vod:Pod. En este caso particular, dado que era mi primera lista de vídeos, decidí poner los correspondientes a algunas de mis canciones favoritas de The Beatles, que encontré principalmente en YouTube.

Personalmente pienso, como mucha otra gente, que este cuarteto de jóvenes británicos realizó una aportación mayor a la música popular del siglo XX, innovando y trazando un camino que después fue seguido por muchos otros grupos en los años finales del siglo pasado, e incluso ahora.

Tal vez algunas de estas canciones no sean las más populares de este magnífico grupo musical, pero son algunas de las que más me gustan y pude encontrar en la red, lo cual implica que están en la intersección de dos conjuntos… quizá sea por eso que casi nadie las ha visto, según el contador de cada vídeo, pero si puedes date una vuelta por la susodicha barra y escucha algunas de las canciones de este grupo que, según algunos, le quitó el roll al rock’n'roll y dio paso al rock de finales del siglo anterior.

Una observación: Por algún motivo que no he podido dilucidar, la reproducción no continúa con cada canción cuando termina la anterior, así que hay que hacer clic en cada una de ellas para escucharla. Que las disfrutes

Si esta lista de reproducción ya no está en la barra lateral, la encuentras aquí:
Los vídeos menos vistos: The Beatles 01

Les presento esta foto de una pequeña ofrenda del Día de Muertos, que en México celebramos los días 1 y 2 de noviembre de cada año. Cierto que le falta mucho para estar completa, porque no tiene platos con comida, ni fruta, ni agua de horchata, jamáica o limón… pero esperemos que pronto quede lista.

La celebración de estas fechas forma parte de las tradiciones de nuestro país, y personalmente me parece lamentable que se esté perdiendo o al menos mezclando en una forma extraña con tradiciones que, podrán ser tanto o más válidas o atractivas que las nuestras, pero que no tienen que ver con el espíritu de esta tradición prehispánica que considera a los muertos como seres venerables, que se encuentran en el inframundo, pero a los que se les hace sentir aún como integrantes de la familia y a quienes se les recuerda en estos días con respeto, muy distinto del miedo o terror de la tradición anglosajona.

Para decir lo anterior de manera menos amable, pero tal vez más clara, como rezaba una manta que los alumnos de sociología ponían en mi universidad cada año:

En México celebramos el Día de Muertos. No se la Halloween

La versión para Windows de R incluye un editor de código funcional, pero muy básico. Buscando alguna alternativa me encontré con Tinn-R, nombre recursivo que significa Tinn-Is-Not-Notepad for R. Se trata de un editor de código gratuito que tiene características interesantes y está especialmente orientado a R, pero que se puede utilizar también con otros lenguajes de programación populares.

Una de las características principales de Tinn-R es el resaltado de sintaxis, que permite una mayor claridad al escribir código. Esta característica no sólo es para R, sino para varios de los lenguajes de programación más comunes, los cuales también puede manejar, como C++, Java, HTML y Python. La aplicación también permite el manejo de proyectos, lo cual facilita el trabajo con programas complejos que se extienden a varios archivos.

Si haces clic en la imagen siguiente puedes ver una captura de pantalla de Tinn-R:

Y haciendo clic en esta imagen, puedes ver una lista de los lenguajes que puede manejar Tinn-R:

Otra característica de Tinn-R es que puedes marcar código y evaluarlo en R. Para ello, una vez instalado Tinn debes indicarle en dónde está ubicado el archivo ejecutable Rgui.exe, que por omisión se instala en Archivos de programa\R\RX.X.X\bin\. Desde luego, R debe estar abierto para poder evaluar las expresiones; una vez que has definido su ubicación, puedes abrirlo desde Tinn.

El equipo de programadores de Tinn-R advierte en la página del editor que a partir de su versión 1.18 este software dejará de ser compatible con las versiones de interfaz de múltiples documentos (MDI, por sus siglas en Inglés) de Rgui (la opción de interfaz gráfica de usuario, GUI en Inglés, que es la que se ejecuta por omisión en Windows). Sin embargo, la versión 1.7.2.4 se puede utilizar sin problemas en Windows.

Puedes descargar el archivo de instalación de dicha versión en la página del proyecto Tinn-R, en la liga que dice:

Setup for Tinn-R, old stable version (1.17.2.4)…

Si lo prefieres, descárgala directamente aquí.

Escríbenos un comentario y cuéntanos si te resulta de utilidad Tinn-R para tu trabajo con R u otros lenguajes.